1.Чи існує рівнобедрений трикутник із кутами 30° і 60° ? - Ні.
∠1=∠2=30°, ∠3=60°. тоді 30+30+60=120°
∠1=∠2=60°, ∠3=30°, тоді 60+60+30=150°
А сума кутів трикутника становить 180°
2. Чи існує трикутник із двома тупими кутами? - Ні.
Сума кутів трикутника не може бути більшою за 180°
3. Дві сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 15 см і 6 см. Яка зі сторін є основою трикутника?
Основа = 6 см, тому що сума двох стрін трикутника не може бути меншою за третю сторону.
4. У прямокутному трикутнику MNK медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює 12 см. Чому дорівнює гіпотенуза?
Медіана прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи, отже гіпотенуза 24 см.
5. Яким (тупокутним, гострокут ним, прямокутним) с трикутник, якщо один його кут дорівнює 20", а другий 70°? - Прямокутним.
20+70=90°, якщо сума двох кутів трикутника становить 90°, то цей трикутник прямокутний.
сделаем построение
треугольники Ф и Ф1 подобные по двум углам <a и <90
тогда
х1+х2= 1м (1)
х1/х2=0.5/0.3=5/3 ; x1=5/3*x2 - подставим х1 в (1)
х1+х2= 1
5/3*х2+х2= 1
х2=3/8
х1=5/8
по теореме Пифагора
у1=√(x1^2-0.5^2)=√((5/8)^2-0.5^2)=0.375м
у2=√(x2^2-0.3^2)=√((3/8)^2-0.3^2)=0.225м
длина проекции у1+у2=0.375+0.225=0.6м = 3/5 м
ответ 0.6м = 3/5 м