Напишите решение на 1.радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. найдите площадь поверхности конуса, деленную на пи. 2.образующая конуса равна 10 высота конуса 6 найти радиус конуса
конус АВС, АВ=ВС=образующие, ВО-высота=4, АО=СО=радиус=3, треугольник АВО прямоугольный, АВ=корень(АО в квадрате+ВО в квадрате)=коренЬ99+16)=5, площадь поверхности полная=пи*радиус*(радиус+образующая)=пи*3*(3+5)=24пи, площадь/пи=24/пи=24
конус АВС, АВ=ВС=10, ВО-высота=6, треугольник АВО прямоугольный, АО-радиус=корень(АВ в квадрате-ВО в квадрате)=корень(100-36)=8
Плоский угол при вершине пирамиды- это угол при вершине боковой грани, противолежащей стороне при основании пирамиды. Так как пирамида правильная, то боковые рёбра равны треугольник боковой грани равнобедренный, а учитывая то, что угол при его вершине равен 60°, он ещё и правильный, то есть равносторонний, значит все рёбра пирамиды равны. Высота пирамиды имеет основание в центре описанной окружности около основания пирамиды. Пусть сторона основания (ребро пирамиды) равна а, тогда R=a/√3. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды, её боковым ребром и радиусом описанной около основания окружности: a²=R²+h², a²=a²/3+4², a²-16=a²/3, 3а²-48=а², 2а²=48, а²=24. Площадь боковой грани: S=a²√3/4=24√3/4=6√3 см². Площадь боковой поверхности: Sб=3S=18√3 см² - это ответ.
Как ни странно, для решения таких задач важно максимально упростить форму записи соотношений, которые получаются из условия. Треугольник ABC, высоты AA1; BB1; CC1; точка пересечения H; Задано AH/HA1 = 1; BH/HB1 = 2; надо найти CH/HC1; Теорема Ван-Обеля дает AC1/C1B + AB1/B1C = AH/HA1 = 1; BC1/C1A + BA1/A1C = BH/HB1 = 2; Теорема Чевы (без учета ориентированности, что тут не важно) дает (AC1/C1B)*(BA1/A1C)*(CB1/B1A) = 1; А найти надо CH/HC1 = CB1/B1A + CA1/A1B; Вот теперь надо что-то делать, чтобы можно было с этим работать. Пусть AC1/C1B = a; BA1/A1C = b; CB1/B1A = c; тогда вся эта абракадабра переписывается так a + 1/c = 1; 1/a + b = 2; abc = 1; и надо найти c + 1/b; теперь видно, что эту систему очень легко решить. из второго уравнения 1 + ab = 2a; => 1/c = 2a - 1; тогда из первого получается 3a - 1 = 1; a =2/3; далее b = 1/2; c = 3; c + 1/b = 5 = CH/HC1;
Вы проверьте, мало ли, я тут "в пол глаза" решаю, мог и что-то не так сделать.
конус АВС, АВ=ВС=образующие, ВО-высота=4, АО=СО=радиус=3, треугольник АВО прямоугольный, АВ=корень(АО в квадрате+ВО в квадрате)=коренЬ99+16)=5, площадь поверхности полная=пи*радиус*(радиус+образующая)=пи*3*(3+5)=24пи, площадь/пи=24/пи=24
конус АВС, АВ=ВС=10, ВО-высота=6, треугольник АВО прямоугольный, АО-радиус=корень(АВ в квадрате-ВО в квадрате)=корень(100-36)=8