Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а биссектриса, проведенная к основанию 8 см. найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Возьмем прямоугольный треугольник, который образовался при проведении биссектрисы (которая является медианой и высотой). Гипотенуза = 10, катет 8, то другой катет = √100-64=6 Значит катет тр-ка равен 6, то основание = 12; r=S/p, где p-полупериметр; S=1/2*8*12=48 p=(10+10+12)/2=16 то r=48/16=3 см S=abc/4R; R=abc/4S R=10*10*12/4*48=1200/192=6.25
Основные научные достижения арабских ученых относятся ко времени Раннего Средневековья. Значителен был вклад арабов в математическую науку. В VIII в. – и особенно в IX-Х вв. – арабские ученые сделали важные открытия в области геометрии, тригонометрии. Живший в Х в. Абу-л-Вафа вывел теорему синусов сферической тригонометрии, вычислил таблицу синусов с интервалом в 15°, ввел отрезки, соответствующие секансу и косекансу. Поэт, ученый Омар Хайям написал «Алгебру» – выдающееся сочинение, в котором содержалось систематическое исследование уравнений третьей степени. Он также успешно занимался проблемой иррациональных и действительных чисел. Ему принадлежит философский трактат «О всеобщности бытия». В 1079 г. он ввел календарь, более точный, чем современный григорианский. В Багдадском халифате узнали о математических открытиях индийцев в VIII в. Сразу же подхваченная арабами цифровая система стала известна в Западной Европе под названием арабской к XII в. (через арабские владения в Испании).
А) В случае указания только двух расстояний - да, три точки в любом случае могут располагатсья на одной прямой, как при расположении точки А между В и С, так и при расположении точки А в одной стороне прямой от точке В и С б) Когда даны три расстояния - всё становится интереснее При расположении точек на одной прямой сумма двух меньших расстояний должна быть равной большему 6,8 + 5,5 = 12,3 - это верное равенство и оно соответствует условиям задачи ответ - точки АВС лежат на одной прямой. Не просто "могут лежать", а жёстче, лежат.
Значит катет тр-ка равен 6, то основание = 12;
r=S/p, где p-полупериметр;
S=1/2*8*12=48
p=(10+10+12)/2=16
то r=48/16=3 см
S=abc/4R; R=abc/4S
R=10*10*12/4*48=1200/192=6.25