Вариант 1
№1. Проведем AD — перпендикуляр к плоскости α. АВ и АС — проекции наклонных DB и DC на плоскость α. Треугольники DAB и DAC — прямоугольные. Так что DC = а : sin45° = a√2 ; DB = а : sin30° = 2a.
Далее, ΔBDC — прямоугольный (по условию). Тогда по теореме Пифагора: BC = 
= 
= 
= 
№2. Пусть D - данная точка. DB и DC - наклонные. Проведем AD — перпендикуляр к плоскости α. Тогда АВ и АС — проекции наклонных на плоскость α. Тогда ΔABD и ΔACD — прямоугольные, равнобедренные. Так что АВ = АC = AD = а.
DC = DB = a : sin45 = 
Так что ΔBDC — равнобедренный, а поскольку ∠BDC = 60°, то значит треугольник BDC — равносторонний, т.е.
DB = DC = BC =
(Дальше долко)
20 ед. изм.
Объяснение:
Тангенс угла Т=3, значит РН/ТН=15/5=3, ТН=5
КН=МР=15
КТ=15+5=20.
хорда СD=16+3=19
Примем один из отрезков хорды СD= х .Произведение отрезков пересекующихся хорд равно.
Составим уравнение:х*(19-х)=10*619х-х²=60х²-19х+60=0
D=b²-4ac=-192-4·1·60=121
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корнях1=(-b+√D):2а = -(-19)+√121):2=15х2=(-b-√D):2а = -(-19)-√121):2=4
ответ: Отрезки хорды СD равны 15 и 4 см