Question

Найдите площадь ромба если одна сторона равна m , а острый угол равен a

Answer 1

Проведём обе диагонали и рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна m, один из острых углов равен a/2. Очевидно, площадь 4 таких треугольников составляет площадь ромба. Катеты треугольника равны $msin \frac{a}{2}$ и $mcos \frac{a}{2}$, значит, площадь ромба равна $4 m^{2} sin \frac{a}{2}cos \frac{a}{2}$.