1. Проведемо пряму, паралельну прямій а, через точку В.
2. Позначимо точку перетину цієї прямої з прямою а як С.
3. Проведемо пряму, яка проходить через точки А і С.
4. Позначимо точку перетину цієї прямої з прямою а як Х.
5. Тоді пряма АХ є бісектрисою кута АХВ.
Пояснення: так як точки А і В лежать у різних півплощинах відносно прямої а, то можемо провести пряму, паралельну прямій а, через точку В, яка перетне пряму а в точці С. Оскільки пряма АС є перпендикуляром до прямої, паралельної прямій а, то точка Х, що лежить на прямій АС, буде розташована посередині відрізка АВ і АХ буде бісектрисою кута АХВ.
1) Пусть АС=8, BD=5.
2) Так как ABCD - параллелограмм, тогда BC=AD, AB=CD (по свойству)
3) Периметр треугольника AOD = AO+OD+AD
4) О - делит диагонали на 2 равные части: AO=8/2=4; OD=5/2=2,5
5) P=4+2,5+3=9,5