Впрямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла.найдите площадь трапеции,если боковые стороны равны 8см и 10см

👇

Ответ:

Yarik200825

01.06.2023

Так как меньшая сторона равна 8, то высота трапеции тоже 8. Найдём длину меньшей части основания: 100-64=корень из 36=6. Так как гипотенуза нашего треугольника 10, то верхнее основание трапеции тоже 10. Значит мы можем найти ее площадь :S=10+16/2*8=104

4,5(59 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

sirius830

01.06.2023

Рисунок без буквенных обозначений (кроме C,O,M), обозначишь, если нужно как угодно, хотя всё понятно и так.
Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения

-сторона основания,

- апофема,

- высота основания. Эти три величины потребуются для всего вычисления.
МО=3, как катет, лежащий против угла в 30°
Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания.
Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Поэтому $l=3MO=3\cdot3=9$
Теперь находим

:
$a^2=( \frac{a}{2})^2+9^2\\ \\a^2= \frac{a^2}{4}+81\\ \\4a^2=a^2+324\\$
$3a^2=324\\a^2=108\\a=6 \sqrt{3}$

$S_{OCH}= \frac{ah}{2}= \frac{6 \sqrt{3}\cdot9}{2}=27 \sqrt{3}\\ \\ S_{6OK.}=3 \frac{al}{2}=3 \frac{6 \sqrt{3}\cdot6}{2}=54 \sqrt{3}$

$S_{n.}= S_{OCH}+ S_{6OK.}=27 \sqrt{3}+54\sqrt{3}=81 \sqrt{3}\ cm^2$

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
Вправильной треугольной пирамиде апофема равна 6 см, наклонена к плоскости основания под углом 60*.

Вправильной треугольной пирамиде апофема равна 6 см, наклонена к плоскости основания под углом 60*.

4,6(90 оценок)

Ответ:

Qulya15

01.06.2023

(Смотри рисунок).
Дано:
АВСД - трапеция
ЕФ - средняя линия
ЕФ1=12
ФФ1=6
угол 1=углу2
Найти S

Угол 1=углу3(как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВД). Так как угол 3=углу2, то ΔВСД - равнобедренный и ВС=СД=АВ.
ЕФ1 - средняя линия треугольника АВД ⇒ АД по свойству средней линии треугольника рана 2×12=24.
ФФ1 - средняя линия треугольника ВСД ⇒ ВС=2×6=12.
Значит СД и АВ равны 12.
Найдем АН.
ВС=НК=12.
АН+КД=24-12=12.
Так как трапеция равнобедренная, то АН=КД=12/2=6.
Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.
По теореме Пифагора ВН= $\sqrt{ 12^{2}- 6^{2}=144-36=108 }$
Площадь трапеции - это средняя линя(которая равна 12+6=18)×высоту
S=18× $\sqrt{108}$ $=108 \sqrt{3}$