Так, рустам не хочет решать вторую задачу, прийдется мне...
"Найдите площадь параллелограмма по его периметру P и расстояниям m и n от точки пересечения диагоналей до сторон параллелограмма
Расстояние от точки пересечения диагоналей до сторон - это половины высот, т.е. высоты его будут 2m и 2n
Пусть стороны его будут а и b, пусть для определенности 2m-высота к стороне а, 2n - к стороне b
тогда S=a*2m=2am
S=b*2n=2bn
P=2a+2b домножим левую и правую части на mn
Pmn=2amn+2bmn
Pmn=(2am)n+(2bn)m
Pmn=Sn+Sm=S(m+n)
S=P*m*n/(m+n)
Первое решение полное и понятное. Если не помните формулу Герона, есть
Вариант решения ( без формулы Герона).
Формула радиуса описанной окружности
R=a•b•c/4S, где а, b, и с - стороны треугольника
S-a•h
Проведем к большей стороне АС высоту ВН.
Примем СН=х
Тогда АН=14-х
По т.Пифагора
ВН²=АВ²-АН² =169-196+28х-х²
ВН²=ВС²-СН²=144-х²
Приравняем значения квадрата высоты:
169-196+28х-х²=144-х², откуда
28х=171
х=6,107
ВН=√(144-37,3)=√106,7=10,33
S=10,33•14/2=72,31
R=12•13•14/4•72,31=546/72,3= ≈7,55 см
sinA=BH/АВ==10,33/13= ≈0,7946
∠А≈52°36'
Найдем ее через равносторонний треугольник, вписанный в эту окружность .
r=a√3/3 r=4√3/3
h=8
Vконуса=Sосн*h/3=Пr²h/3
V=128П/9≈46,7