Решить с объяснением. найдите больший угол равнобедренной трапеции aвсд, если диагональ образует с основанием ад и боковой стороной ав углы, равные 25° и 40° соответственно
Трапеция — четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две стороны не параллельны. И совсем не обязательно, чтобы большее основание всегда располагалось внизу, как мы привыкли рисовать. Вариант 1) Диагональ отрезает от трапеции треугольник ВАД с углами 40° и 25°. Сумма углов треугольника 180° Угол ВАД - больший и равен180°-(40°+25°)=115° Вариант 2) Угол СВД=∠ВДА как накрестлежащие. Сумма углов трапеции, прилежащих к одной стороне, равна 180°. ∠АВС=40°+25°=65° ∠ ВАД=180°-∠СВА=180°-65°=115°
2) при построении получается, что mn это средняя линия треугольника она равна половине основания, тоесть mn=3 см. Рассмотрим теперь 2 треугольника оmn и треуг aob . угол aob= углу mоn =120 град. проведя высоты в этих треугольниках, по теореме пифагора можно найти ао и оn. из свойств прямоугольного треугольника мы знаем, что катет лежащий против угла 30 град =половине гиппотенузы. возьмем за х катет, тогда гиппотенуза=2х , так как высота в ранобедренном треуг опущенная из вершины на основание явл медианой, то она делит основание пополам. ао=2x решаем уравнение (2х)^2=3^2+x^2 4x^2=9+x^2 3x^2=9 ао =2*корень квадр 3, аналогично найдешь оn. ао+on=an
И совсем не обязательно, чтобы большее основание всегда располагалось внизу, как мы привыкли рисовать.
Вариант 1)
Диагональ отрезает от трапеции треугольник ВАД с углами 40° и 25°.
Сумма углов треугольника 180°
Угол ВАД - больший и равен180°-(40°+25°)=115°
Вариант 2)
Угол СВД=∠ВДА как накрестлежащие.
Сумма углов трапеции, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
∠АВС=40°+25°=65°
∠ ВАД=180°-∠СВА=180°-65°=115°