Если внешний угол при вершине с равен 123 градуса, то угол С в треугольнике равен 57 градуса, так как сумма смежных углов равна 180 градуосв (180-123=57) углы А и С равны, так как треугольник АВС равнобедренный, значит угол А тоже равен 57 градусов. остается угол В. сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. 180- (57+57)=66 градусов А=57, В=66, С=57
Вписываем в исходный треугольник окружность с центром О, проводим касательные перпендикулярно биссектрисам двух острых углов исходного треугольника (на рисунке ST и UV). Эти касательные отрезают два остроугольных треугольника AST и UVC (т.к равнобедренные треугольники с острым углом противолежащим основанию являются остроугольными). В центральном 5-угольнике все его внутренние углы тупые (кроме, может быть угла B). Соединяем вершины этого 5-угольника с центром О. Полученные пять треугольников остроугольные, потому что проведенные отрезки - биссектрисы углов 5-угольника, а биссектрисы делят любой угол на два острых, причем, если угол был тупой, то его половина больше 45 градусов, т.е. это означает что углы при вершине О, острые.
P.S. Можно доказать, что меньше, чем на 7 остроугольных треугольников разрезать нельзя.
градуса, то угол С в треугольнике равен 57
градуса, так как сумма смежных углов равна
180 градуосв (180-123=57)
углы А и С равны, так как треугольник АВС
равнобедренный, значит угол А тоже равен 57
градусов. остается угол В. сумма всех углов
треугольника равна 180 градусов. 180-
(57+57)=66 градусов
А=57, В=66, С=57