Отрезки ав и сd являются окружности. найдите расстояние от центра окружности до хорды сd, если ав=18, cd=24, а расстояние от центра окружности до хорды ав равно 12
Cм. рисунок в приложении. По свойству касательных, проведенных к окружности из одной точки, отрезки касательных равны. Отмечены на рисунке штрихами. Получили 4 пары равных прямоугольных треугольников ( по двум катетам: один радиус- высота, вторые отмечены) Четырехугольник разбит на области 1 и 2 - составляют треугольник с основанием 5 и высотой, равной радиусу Таких областей две, одна из них розового цвета 3 и 4 составляют треугольник с основанием 15 и высотой, равной радиусу Таких областей две, одна из них серого цвета
S=2·(5·4,5)/2+2·(15·4,5)/2=5·4,5+15·4,5=(5+15)·4,5=90 кв. ед
ABCDEF и A₁B₁C₁D₁E₁F₁ основании усеченной пирамиды , а O и O₁
R =AO=BO=CO=DO=EO =FO . R₁ =A₁O₁=B₁O₁=C₁O₁=D₁O₁=E₁O₁ =F₁O₁ . Рассмотрим четырехугольник (прямоугольная трапеция) AA₁O₁O и проведем A₁H ⊥ AO ( H ∈ AO) . AH =R - R₁ =12 см -8 см =4 см AH =AA₁/2 (катет против угла 30° : ∠AA₁H =90° -∠A₁AH =90° -60° =30°) ⇒ AA₁=2AH =8 см. AA₁B₁B равнобедренная трапеция известно AA₁=BB₁= A₁B₁ =8 см , AB =12 см . Высота A₁M этой трапеции и есть апофема. A₁M ⊥ AB ,.B₁N ⊥ AB , AM=BN =(AB -A₁B₁)/2 =(12 см -8 см)/2 =2 см. Из ΔAA₁M : h =A₁M =√(AA₁² - AM²) =√(8² -2²) =√(64 - 4) =√60 =2√15 (см).
