Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная. определите расстояние от точки к прямой, если известно, что сумма длин проведённых отрезков равна 17 см, а их разность равна 1.
Нужно найти длину перпендикуляра АВ. По условию АВ+АС=17, отсюда АС=17-АВ По условию также АС-АВ = 1. Подставим сюда значение для АС, полученное выше: (17-АВ)-АВ = 1 17-2АВ=1 2АВ=16 АВ=8 см
Рисунок схематический. Идея вот в чем. Так как лучи являются биссектрисами, следовательно углы AKB и BKC делятся на 2 равных угла. Если посмотреть на угол AKC, он равен 180 градусов( полностью развернутый угол) и он же равен сумме всех этих четырех углов, при чем равных по двум парам слева и справа. Все это сокращается пополам и получается, что сумма углов, дающих в сумме MKP, дает как раз 90 градусов. Рисунки смотреть справа налево, то есть сначала второй, потом первый)) Надеюсь, все получится, если что не понял(ла), спрашивай, объясню:))
Проводим высоту трапеции.(h). Она отсекает нижнее основание на две части: 6 и 8 см. Также образуется прямоугольный треугольник с острым углом 30 град. Из прямоугольного треугольника следует что второй угол равен 180-(90+30)=60 град. Известно, что в прямоугольном треугольнике, у которого один угол равен 30, другой 60 меньший катет равен половине гипотенузы. следовательно она равна : , bp из этого гипотенуза прямоугольного треуг. С = а*2=8*2=16см. Из этого больший катет этого треугольника равен . Следовательно площадь трапеции равна S= cм ²
, bp из этого гипотенуза прямоугольного треуг. С = а*2=8*2=16см. Из этого больший катет этого треугольника равен 
. Следовательно площадь трапеции равна S= 
cм ²
По условию АВ+АС=17, отсюда
АС=17-АВ
По условию также АС-АВ = 1. Подставим сюда значение для АС, полученное выше:
(17-АВ)-АВ = 1
17-2АВ=1
2АВ=16
АВ=8 см