Катеты прямоугольного треугольника равны 17см и 32см точка d удалена о плоскости на расстоянии 12см и равноудалена от каждой вершины данного треугольника.найти расстояние от данной точки до вершин треугольника.
Расстояние от середины гипотенуза до одного катета=32:2=16расстояние от середины гипотенуза до другого катета=18:2=9 квадрат расстояния от К до катета=32 = 12^2+9^2=225расстояние от К до катета32=15см квадрат расстояния от К до катета=18 = 12^2+16^2=144+256=400расстояние от К до катета18=20см
Окружность, центр которой принадлежит стороне AB треугольника ABC, проходит через точку B, касается стороны AC в точке C и пересекает сторону AB в точке D. Найдите больший угол треугольника ABC (в градусах), если AD:DB=1:2 ----------- Центр окружности лежит на АВ, следовательно, АD- диаметр. Проведем радиус ОС . Т.к. С - точка касания, ОС ⊥ АС. Треугольник АОС - прямоугольный. ОС=ОВ=ОD=r, АD:DB=1:2 ⇒ AD=DO=OB=r В прямоугольном треугольнике АСD гипотенуза AO=2 r=2 OC ⇒ sin∠OАС= OС:АО=1/2 ⇒ Угол ОАС=30º,⇒ угол АОС=60º, а смежный с ним угол ВОС=180º-60º-120º Острые углы равнобедренного треугольника ВОС равны (180º-120º):2=30º⇒ Больший угол АСВ треугольника АВС равен ∠АСВ=∠АСО+∠ВСО=90º+30º=120º
.
.
