Один из катетов прямоугольного треугольника равен 14 см, а второй катет на 10 см. меньше гипотенузы. найти периметр треугольника а) 48 б) 33,6 в)25,48 если нет верного, скажите свой
Пусть гипотенуза прямоугольного треугольника равна х см, тогда катет (х-10) см. По теореме Пифагора найдем их: х²=(х-10)²+14² х²=х²-20х+100+196 20х=296 х=14,8 Р=14,8+(14,8-10)+14 Р=14,8+4,8+14 Р=33,6. ответ: 33,6 (Б).
Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А. рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них: угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента: - катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности) - ОА - общ. гипотенуза из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ ч. т. д.
Действительно: CB₁/AB₁=BC/BA =14/15 (свойство биссектрисы BB₁ в ΔABC) ⇒ CB₁=14k ,AB₁ =15k ,CA=CB₁+AB₁ =29k ⇒ CB₁/CA =14/29. --- аналогично : A₁P/PA=BA₁/BA =7/15 (свойство биссектрисы BP в ΔABA₁) ⇒A₁P=7m, PA =15m , A₁A=A₁P+PA) =22m ⇒ A₁P/A₁A =7/22.
Таким образом получили: S(A₁PB₁C) =S*14/29 -(S/2)*(7/22). Площадь треугольника вычисляем по формуле Герона : S =√p(p-a)(p-b)(p-c) =√21(21-14)(21-15)(21-13) =√21*7*6*8 = √(7*7*3*3*2*2*4) =7*3*4 =84.
с -гипотенуза
с- 10 катет 1
14 см - катет 2
c^2 = 14^2 + (c-10)^2
c^2 = 196 +c^2 - 20c +100
c^2 -c^2 +20 c= 296
20c =296
c =14.8 см это гипотенуза
14,8 -10 = 4,8 это катет 1
14,8 +4,8 +14 = 33,6 см