Пусть катеты равны а и b, гипотенуза равна с и высота, проведённая из вершины прямого угла, равна h.
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершина прямого угла к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу прямоугольного треугольника.Гипотенузу треугольника найдём по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) :
c² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
c = √c² = √169 = 13 см.
Тогда, по выше сказанному, h равно :
h = ab / c = 5 см*12 см / 13 см = 60 см²/13 см = 4 8/13 см.
4 8/13 см.
х- угол при основании
у- угол, противолежащий основанию
Система уравнений
2х+у=180 -из основного треугольника
0,5х+(180-х)+у=180 -из верхнего треугольника
у=180-2х
у=180-0,5х-(180-х)
у=180-0,5х-180+х
у=0,5х
180-2х=0,5х
180=2,5х
х=180/2,5=72
у=0,5*72=36-меньший угол