Question

Впрямоугольном треугольнике сумма сторон равна 48, а сумма квадратов сторон равна 800. найдите квадрат разности катетов.

Answer 1

A+b+c=48
a^2+b^2+c^2=800
По теореме Пифагора a^2+b^2=c^2 подставляя во 2 уравнение имеем
2*с^2=800 c^2=400 c=20 тогда
a+b=28
а^2+b^2=400 решая систему получается а=12 и b=16 
разность катетов (16-12)^2=16 ответ 16

Answer 2

$\\a+b+c=48 \\ \\a^2+b^2+c^2=800 \\ \\2c^2=800 \\ \\c^2=400 \\ \\c=20 \\ \\a+b=28 \\ \\a^2+b^2=400$

$\\(a+b)^2=28^2 \\ \\a^2+2ab+b^2=784 \\ \\2ab=784-400=384 \\ \\(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=400-384 \\ \\(a-b)^2=16$