Есть 3 признака равенства треугольников: I ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ : Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. II ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. III ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Пусть основания x, 3x. Трапеция описана, тогда суммы длин противоположных сторон равны, сумма боковых сторон x+3x=4x. Трапеция равнобедренная, тогда каждая боковая сторона 4x/2=2x. Опустим высоту из вершины к большему основанию. Получим прямоугольный треугольник с катетом x и гипотенузой 2x. Высоту в этом треугольнике можно найти по теореме Пифагора, h=x*sqrt(2^2-1^2)=x*sqrt(3) Площадь трапеции S = полусумме оснований * высота = (x + 3x)/2 * xsqrt(3) = 2x^2 * sqrt(3) S = 2x^2*sqrt(3)=sqrt(3); 2x^2=1; x=1/sqrt(2) Боковая сторона = 2x = 2/sqrt(2) = sqrt(2)
I ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ :
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
II ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ:
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
III ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ:
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.