Question

Точка м середина стороны bc треугольника авсф какое из данных равенств верно. а)am=ab+acб)am=ab+1/2acв)am=1/2ab+1/2acг)am=1/2ab-1/2acнужно с решением!

Answer 1

Для решения данной задачи, нам потребуется знание о свойстве середины отрезка.

Свойство гласит, что середина отрезка разбивает его на два равных отрезка. То есть, если точка М является серединой отрезка BC, то AM = MC.

У нас дано, что точка М является серединой стороны BC треугольника АВСФ. Согласно свойству середины отрезка, AM равно MC.

Исходя из этого, мы можем исключить варианты ответов, в которых AM не равно MC. Остаются только варианты ответов, в которых AM равно MC.

Рассмотрим каждый вариант ответа:

а) AM = AB + AC.
Если AM = AB + AC, то это означает, что AM из двух отрезков суммируется и равен полной стороне BC. Но это противоречит свойству середины отрезка.

Следовательно, вариант а) не верен.

б) AM = AB + 1/2AC.
Здесь снова мы имеем сумму AM и половины отрезка AC. Но это также противоречит свойству середины отрезка.

Следовательно, вариант б) не верен.

в) AM = 1/2AB + 1/2AC.
В этом случае мы имеем два отрезка - половину от AB и половину от AC, которые суммируются и равны полному отрезку AM. Этот вариант согласуется с свойством середины отрезка.

Следовательно, вариант в) является верным.

г) AM = 1/2AB - 1/2AC.
Здесь мы имеем разность половины от AB и половины от AC, что не соответствует свойству середины отрезка.

Следовательно, вариант г) не верен.

Таким образом, единственное верное равенство согласно условию задачи - это вариант в) AM = 1/2AB + 1/2AC.