Question

Периметр параллелограмма равен 90 см, а острый угол содержит 60 градусов. диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1: 3. найти стороны параллелограмма

Answer 1

Строим параллелограмм
Пусть А - острый угол, равный 60 градусам

Значит, угол В равен 120 градусов

120/(3 части+1 часть) = 30 градусов на 1 часть

120 - 30 = 90 градусов,
значит треугольник АВD - прямоугольный

Из точки В опускаем перпендикуляр на сторону AD

Обозначим основание перпендикуляра как F

Имеем :

Пусть AF=x
Тогда AB = 2*x
FD = 3*x

Вычисляем периметр:

2(4x +2*x)=90
12 x = 90
x=7,5

Тогда АВ = 15 см,

BC = 30 см