Утрикутнику авс проведено висоти аа1, вв1, сс1. відомо, що аа1+вв1+сс1=0(вверху стрелки). доведіть, - id280806720200719 от Слендер12 19.07.2020 00:11

Question

Геометрия: Утрикутнику авс проведено висоти аа1, вв1, сс1. відомо, що аа1+вв1+сс1=0(вверху стрелки). доведіть, що трикутник авс правильний.

Слендер12 · Accepted Answer

Рис. прилагается
(ABCD) | | OO₁ ; ∠AOB =120° ; OO₁ =10 см ; OH ⊥AB ; OH =2 см .
-------
S_(ABCD) -?

ABCD - прямоугольник
S_(ABCD) =AB*AD = AB* OO₁=10AB . Определим хорду AB .
∆OAB равнобедренный (OA = OB =r) ,   высота OH одновременно и медиана AH =BH =AB /2 и биссектриса * * * ∠AOH =(1/2)∠AOB =60°.* * *
∠ BAO=  ∠ABO = (180° - ∠AOB ) /2 =90°- (1/2)∠AOB =90° -60° = 30° .
OH =OA/2 (катет против угла 30°) ⇒ OA =2*OH =2*2 см = 4 см и
AB = 2* AH = 2* √ (OA² -OH²) =2√ (4² -2²) =4√3 (см) .
* * * можно было  сразу AB =2* AH = 2*OH*tq60° * * *
S_(ABCD) =10*4√3 = 40√3 (см ²) .

ответ : 40√3 см ² .

Вцилиндре проведена параллельно оси плоскость, которая отсекает от окружности основания хорду, котор

Вцилиндре проведена параллельно оси плоскость, которая отсекает от окружности основания хорду, котор

Утрикутнику авс проведено висоти аа1, вв1, сс1. відомо, що аа1+вв1+сс1=0(вверху стрелки). доведіть, що трикутник авс правильний.

MOGZ ответил