1)уравнение АB иметь вид:y=5x-6
2)уравнение BC иметь вид:y=2/3x+8/3
3)уравнение CA иметь вид: y=-3/2x+1/2
Объяснение:
Dano: A(1;-1) , B(2;4) , C(-1;-2)
1) уравнение AB (A(1;-1) , B(2;4)
формула линенийней функции: y=ax+b
подставляем точки за x , y , и получаем
(1) -1=a*1+b
(2) 4=a*2+b
от уравнения (1) отнимаем (2) и получаем
-1-4=a-2a
-a=-5
a=5 подставляем к (1) уравнения чтобы получыт b
-1=5*1+b
-1=5+b
b=-6
уравнение АB иметь вид:y=5x-6
II sposób:
по формуле: (Y-Y1)(X2-X1)=(Y2-Y1)(X-X1)
[y-(-1)](2-1)=[4-(-1)](x-1)
(y+1)*1=(4+1)(x-1)
Y+1=5(x-1)
Y=5x-5-1
Y=5x-6
уравнение АB иметь вид:y=5x-6
2) уравнение BC B(2;4) , C(-1;-2)
формула линенийней функции: y=ax+b
подставляем точки B i C за x , y , и получаем:
(1) 4=a*2+b
(2) 2=a*(-1)+b
от уравнения (1) отнимаем (2) и получаем
4-2=2a+a
3a=2 // :3
a=2/3 подставляем к (1) уравнения чтобы получыт b
4=2/3*2+b
4=4/3+b
b=4-4/3
b=8/3
уравнение BC иметь вид:y=2/3x+8/3
sposób: II
(y-y1)(x2-x1)=(y2-y1)(x-x1)
(y-4)(-1-2)=(2-4)(x-2)
(y-4)*(-3)=-2(x-2)
-3y+12=-2x+4
-3y+12=-2x+4
-3y=-2x-8 // : -3
Y=2/3x+8/3
уравнение BC иметь вид:y=2/3x+8/3
3) уравнение CA C(-1;2) , A(1;-1)
формула линенийней функции: y=ax+b
подставляем точки C i A за x , y , и получаем:
(1) 2=a*(-1)+b
(2) -1=a*1+b
от уравнения (1) отнимаем (2) и получаем
2+1=-a-a
3=-2a // : -2
a=-3/2 подставляем к (1) уравнения чтобы получыт b
2=(-3/2)*(-1)+b
2=3/2+b
b=2-3/2
b=1/2
уравнение CA иметь вид: y=-3/2x+1/2
II sposób:
(y-y1)(x2-x1)=(y2-y1)(x-x1)
(y-2)(1-(-1))=(-1-2)(x-(-1))
(y-2)(1+1)=-3(x+1)
(y-2)*2=-3x-3
2y-4=-3x-3
2y=-3x+1 // : 2
Y=-3/2+1/2
уравнение CA иметь вид: y=-3/2x+1/2
По свойствам касательных к окружности мы знаем, что АВ=ВС. Посмотрим на треуг. АВС: он равнобедренный и прямоугольный, значит АК - высота и бессиктриса => ∠ВАК=∠САК=45 градусов.
Рассмотрим треуг. АСО: угол С=90 градусов(т.к. радиус перпендикулярен касательной), угол СОА=180-90-45=45 градусов, значит, треугольник АСО - равнобедренный и АС=СО, а СО=ВО=R.
Рассмотрим четырехугольник АВОС: все стороны равны, ∠А=90 градусов, ∠В=90 градусов, ∠С=90 градусов, значит ∠О=90 градусов => АВОС-квадрат => АО=ВС=10 см.
Вуаля;) Прикрепила картинку из интернета и нарисовала свою, чтобы понятнее было))) Удачи)
ответ: 10 см.
АDC и ABC по двум углам (равные углы отмечены одинаковым цветом)
Из подобия
а/25=9/а ⇒ а²=25·9 ⇒а=5·3=15
Треугольники BDC и АВС подобны по двум углам. Из подобия
b/25=16/b ⇒b²=25·16 ⇒ b=5·4=20
По формуле ( см вывод формулы на рисунке) r=(b+a-c)/2=(20+15-25)/2=5