Построив эти расстояния в 5 см и 12 см, можно увидеть, что получившийся прямоугольник со сторонами 12 и 5 отрежет от данного прямоугольного треугольника два меньших равных прямоугольных треугольника и искомая гипотенуза будет в два раза больше гипотенузы меньшего прямоугольного треугольника с катетами 5 и 12 т.е. половина искомой гипотенузы = √(12²+25) = 13 ответ: 26
В равнобедренном треугольнике ABC к основанию AC проведена биссектриса BK. Периметр треугольника ABK равен 12 см, а периметр треугольника ABC равен 20 см.
Пусть стороны АВС равны а,в и с. Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника является также и медианой и высотой h. Составим систему уравнений на основе данных задания. Р(АВК) = с + h +(b/2) = 12. P(ABC) = 2c + 2(b/2) = 20. Разделим на 2: c + (b/2) = 10. Из первого уравнения имеем h = 12 - (c + (b/2)) = 12 - 10 = 2 см.
Рассмотрим треугольник ADC (AB=BC=CA) ; dH - апофема тк пирамида правильная,все ее грани и основание равные треугольники тр.ABC=тр.ADB=тр.BDC=тр.CDA,из этого следует что высоты этих треугольников будут равны(DH=BH) рассмотрим треугольник основание ABC(правильный) тогда диагонали треугольника будут пересекаться в точке о,и делиться пополам BO=OH=DH\2= 2. DO- искомая высота. рассмотрим треугольник DOH(, DH- наклоная, OH- проекция) он пряиоугольный. тогда по т Пифагора DO^2=DH^2 - OH^2 DO^2=16-4 DO=2 кв.корня из 3
искомая гипотенуза будет в два раза больше гипотенузы меньшего прямоугольного треугольника с катетами 5 и 12
т.е. половина искомой гипотенузы = √(12²+25) = 13
ответ: 26