Question

Два луча с началом в точке в пересекают окружность соответственно в точках m и а, n и с. докажите, что величина угла abc равна полуразности градусных мер дуг adc и nkm

Answer 1

Если соединить точки М и С, то получим два вписанных в окружность угла, градусные меры которых равны половинам градусных мер дуг, на которые они опираются)))
угол АМС = (дуга ADC)/2 
угол MCN = (дуга MKN)/2 
и для получившегося треугольника ВМС угол АМС будет внешним, а про внешний угол треугольника известно, что его величина (в градусах) равна сумме двух углов треугольника, не смежных с ним)))
получим: АМС = МСВ + МВС ---> 
MBC = ABC = AMC - MCB = (дуга ADC)/2 - (дуга MKN)/2 = (дуга ADC-дуга MKN)/2 
ЧиТД