1) нет 2) да 3) нет 4) нет
Объяснение:
1) Если диагонали четырёхугольника взаимно перпендикулярны, то он может быть либо ромбом, либо квадратом. То есть не обязательно ромбом.
ответ: данное утверждение нельзя считать правильным.
2) У ромба все стороны равны между собой. Значит, его периметр всегда в 4 раза больше длины его стороны. А отношение 4 к 1 всегда равно 4.
ответ: это правильное утверждение.
3) Диагонали равны и у прямоугольника и у квадрата. Оба они четырёхугольники. Поэтому если диагонали у четырёхугольника равны, то он не обязательно должен быть прямоугольником, он может быть и квадратом.
ответ: данное утверждение нельзя считать правильным.
4) Это неправильно. Например, возьмём прямоугольник 5 х 10. Его периметр = 30 см, отношение 30 : 10 = 3. А в прямоугольнике 5 х 20 периметр равен 50, а отношение 50 : 20 = 2,5, а не 3, как было в первом расчете.
ответ: данное утверждение нельзя считать правильным.
4 угол четырехугольника PBKM равен 360-90*3=90.
Таким образом PBKM-прямоугольник.
Проведем вторую диагональ прямоугольника BM.
То BM=PK (как диагонали прямоугольника)
ТО наименьшая PK будет при наименьшей BM.
А длинна отрезка BM,является наименьшей когда является высотой. (тк перпендикуляр всегда меньше наклонной)
Таким образом для нахождения этой точки достаточно провести высоту прямого угла треугольника. Пересечение высоты и гипотенузы и есть данная точка.
Все гениальное просто :)