Вот мое решение, вроде правильно)
Я покажу пример для нижнего треугольника, остальные аналогично.
1) Проведем линию паралельну AC, так чтобы эта линия была средней линией данного треугольника.
2) Проведем высоту h в синем треугольнике
3) Выразим его площадь через h и 2z
4) Так как x - средняя, то она делит сторону 2z на две равные части z
5) z+2z = 3z
6) Выразим Площадь большего тругольника через 3z и h
7) Выразим площадь меньшего треугольника, отняв от предыдущей площади площадь синего треугольника
8) Через подобие треугольников легко доказать, что площадь нижнего треугольника в 4 раза больше того, которого мы только что нашли
9) Для остальных треугольников аналогично
10) S = 3*2 + 1 = 7
P.s сорян, плохо объясняю, если что-то будет не понятно, спрашивай, в решении уверен на 80%
27√2/8. По Пифагору находим гипотенузу: √(2*(27√2/8)²) = 27/4. Но это - половина искомой диагонали.
Значит искомая диагональ равна 27/2 =13,5.