Омогите 1. дан параллелограмм разность двух углов = 30°. найти углы параллелограмма. 2. дан параллелограмм сумма 2-х углов = 120°. найти углы. 3. дан параллелограмм из тупого угла проведена биссектриса , один из полученых углов = 75°. найти угол параллелограмма. !

👇

Ответ:

speedoflight3

08.12.2020

1. Обозначим углы X и Y
Дано, что X-Y=30
Сумма всех углов 360 то есть X+X+Y+Y=360
2X+2Y=360
Выразим X через Y
X=30+Y
Подставим
2(30+Y)+2Y=360
60+2Y+2Y=360
4Y=360-60
4Y=300
Y=75
Найдем X
X=30+75=105

4,4(45 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Zhenya2099

08.12.2020

Формула радиуса описанной окружности для равнобедренного треугольника:
R=a²/√(4a²-b²), где a - боковая сторона треугольника, b - его основание.
Подставим известные значения: 16=a²/√(4a²-240). Пусть а²=Х.
Возведем обе части уравнения в квадрат:
256=Х²/(4Х-240). Имеем квадратное уравнение: Х²-1024Х+61440=0.
Отсюда Х=512±√(512²-61440)=512±√(512²-61440)=512±448.
Х1=960; Х2=64. Тогда а1=8√15; а2=8.
Но при боковой стороне треугольника равной 8 треугольник получается ТУПОУГОЛЬНЫМ. (По признаку существования треугольника: "если с - большая сторона и если a² + b² < c², то треугольник тупоугольный", а в нашем случае 64+64<240). Значит а=8 нас не удовлетворяет, так как не выдерживается условие, что треугольник ОСТРОУГОЛЬНЫЙ.
Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении серединных перпендикуляров к его сторонам. Тогда расстояние от центра до боковой стороны найдем из прямоугольного треугольника АНО, в котором гипотенуза - радиус описанной окружности, а катет - половина боковой стороны.
OH=√[R²-(a/2)²]=√(256-240)=4.
ответ: расстояние от центра окружности до боковой стороны равно 4.

Равнобедренный остроугольный треугольник с основанием 4 корень 15 вписан в окружность радиуса 16. на

Равнобедренный остроугольный треугольник с основанием 4 корень 15 вписан в окружность радиуса 16. на

4,8(7 оценок)

Ответ:

dfrt2

08.12.2020

Дано: ΔABC : AB=BC; BH⊥AC; BO=OH

Найти: $S_{AOH}; S_{COH}; S_{AOK}; S_{CON}; S_{BOK}; S_{BON}$

$S_{ABC}=\dfrac{AC\cdot BH}{2}$

ΔABC - равнобедренный, высота BH является медианой и биссектрисой

⇒ AH = HC ⇒ ΔABH = ΔCBH - по двум катетам. Дальше можно рассматривать только одну половинку равнобедренного треугольника.

$S_{AOH} = \dfrac{AH\cdot OH}{2}=\dfrac{\frac{AC}{2}\cdot \frac{BH}{2}}{2}=\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{AC\cdot BH}{2}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABC}\\ \\ \boxed{\boldsymbol{S_{AOH} =S_{COH} =\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABC}}}$

$S_{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}-S_{AOH}=\\ \\~~~~~~~~~= \dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}-\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABC}$

У треугольников AOK и BOK одинаковая высота OM. Поэтому их площади будут пропорциональны основаниям AK и KB. Чтобы найти отношение АК:КВ, достроим треугольник ABH до прямоугольника ALBH. LB=AH; AL=BH; LB║AH; AL║BH

∠AKL=∠OKB - вертикальные углы.

∠LAK=∠OBK - накрест лежащие углы при AL║BH и секущей АВ. ⇒

ΔAKL ~ ΔBKO подобны по двум углам:

$\dfrac{AK}{KB}=\dfrac{AL}{BO}=\dfrac{2BO}{BO}=2~~~\Rightarrow~~~\boldsymbol{AK=2KB}~~~\Rightarrow\\ \\ \\S_{AOK}=\dfrac{AK\cdot OM}{2}=\dfrac{2KB\cdot OM}{2}=2\cdot S_{BOK} \\ \\ S_{AOB}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABC}\\ \\ S_{AOB}=S_{AOK}+S_{BOK}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABC}\\ \\ 2\cdot S_{BOK}+S_{BOK}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABC}\\ \\ 3\cdot S_{BOK}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABC}~~~\Rightarrow~~~S_{BOK}=\dfrac{1}{12}\cdot S_{ABC}\\ \\ \boxed{\boldsymbol{S_{BOK}=S_{BON}=\dfrac{1}{12}\cdot S_{ABC}}}$

$S_{AOK}=2\cdot S_{BOK}=2\cdot \dfrac{1}{12}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{6}\cdot S_{ABC}\\ \\ \\ \boxed{\boldsymbol{S_{AOK}=S_{CON}=\dfrac{1}{6}\cdot S_{ABC}}}$