При точке D два угла. Поэтому возможны два варианта 1) см. рис. 1 Сумма углов треугольника ADC равна 180° ∠DAC = 180°-∠1 -∠ 2=180°-40°-55°=85°, значит ∠ DAB=85°, а угол ВАС = 85°+85=170° так как биссектриса AD делит угол А пополам. Этот вариант невозможен, так как сумма углов треугольника АВС равна 180°, а ∠А + ∠С=170°+40° уже больше 180°
Вот видите, что получается, когда задача сформулирована некорректно. Если сложно добавить рисунок, то можно было хотя бы углы при точке D правильно назвать. BAD и СAD.
2) см. рис.2 ∠BDC = 55°, тогда смежный с ним угол СDA равен 180°-55°=125° Сумма углов треугольника ADC равна 180° ∠DAC = 180°-∠1 -125°=180°-40°-125°= 15°, значит ∠ DAB=15°, а угол ВАС=15°+15°=30° угол А равен 30°, значит угол В равен 180°-30°-40°=110° ответ. Угол А равен 30°, угол С равен 40°, угол В равен110°
Обозначим точку пересечения высот обеих плоскостей и АВ через О; Найдем ДО -высоту равнобедренного треугольника она будет высотой медианой в равнобедренном треугольнике , так же как и ОС будет высотой медианой в равностороннем треугольнике.ДА^2-АО^2=2^2+(\/3)^2=1;Откуда ДО=1; Ищем СО^2: АС^2-АО^2=12-3=9; Откуда СО=3; Итак имеем 3стороны треугольника: с величинами :1;3; и \/7; По ТЕЛРЕМЕ косинусов найдем угол ДОС; ДС^2=ДО^2+ОС^2-2ДО*ОС*cosДОС; Подставим и получим числовой результат: 7=1+9-6*cosДОС; 6cosДОС=3; Cos ДОС=1/2; Откуда угол ДОС равен 60* ; ответ угол наклона ДОС равен 60*;
1) см. рис. 1
Сумма углов треугольника ADC равна 180°
∠DAC = 180°-∠1 -∠ 2=180°-40°-55°=85°, значит
∠ DAB=85°, а угол ВАС = 85°+85=170° так как биссектриса AD делит угол А пополам.
Этот вариант невозможен, так как сумма углов треугольника АВС равна 180°, а
∠А + ∠С=170°+40° уже больше 180°
Вот видите, что получается, когда задача сформулирована некорректно. Если сложно добавить рисунок, то можно было хотя бы углы при точке D правильно назвать.
BAD и СAD.
2) см. рис.2
∠BDC = 55°, тогда смежный с ним угол СDA равен 180°-55°=125°
Сумма углов треугольника ADC равна 180°
∠DAC = 180°-∠1 -125°=180°-40°-125°= 15°, значит
∠ DAB=15°, а угол ВАС=15°+15°=30°
угол А равен 30°, значит угол В равен 180°-30°-40°=110°
ответ. Угол А равен 30°, угол С равен 40°, угол В равен110°