Question

Нужно, хороший , не проходите мимо. основи трапеції відносяться як 3: 11, а одна з діагоналей дорівнює 42 см. знайдіть відрізки на які ділить цю діагональ інша діагональ трапеції.

Answer 1

Намалюй трапецію ABCD, у якій AD -- нижня основа, ВС -- верхня. Діагональ АС = 42 см. Інша діагональ BD перетинає АС в точці О.
ΔAOD і ΔBOC подібні за трьома кутами, тому співвідношення їх відповідних сторін дорівнює коефіцієнту подібності. В данному випадку він дорівнює $\frac{3}{11}$.
Тоді  $\frac{CO}{AO}=\frac{3}{11}$.
Приймемо СО = 3х, тоді АО = 11х.
Отримаємо: 3х + 11х = 42
14х = 42
х = 3
СО = 3·3 = 9 см
АО = 3·11 = 33 см
Відповідь: 9 і 33 см