.(Цилиндрическая дымчатая труба с диаметром=65 см, имеет высоту = 18м. сколько квадратных метров жести нужно до её изготовления на заклёпку уходят всего 10%.).
Дан квадрат АВС1Д1. О1О2 - ось цилиндра. АВ⊥О1О2. Диагонали квадрата пересекаются наоси цилиндра в точке О. Через точку О проведём отрезок РЕ║АД1. ∠О2ОЕ=α. Сторона квадрата равна а. АЕ=ЕВ=а/2. Построим плоскость перпендикулярно оси О1О2, проходящую через сторону АВ. Проекция квадрата АВС1Д1 на эту плоскость будет прямоугольник АВСД. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются на оси цилиндра в точке М. Половина диагонали этого прямоугольника и есть радиус цилиндра. АМ=R. В тр-ке ЕОМ ЕМ=ОЕ·sinα=a·sinα/2 (ОЕ=РЕ/2=а/2). В тр-ке АМЕ АМ²=АЕ²+ЕМ²=(а²/4)+(а²sin²α/4)=2a²sin²α/4. AM=a√2·sinα/2 ответ: радиус цилиндра
Для решения нужно найти площадь боковой поверхности трубы и прибавить на заклёпки.
Пл.= длина окружности*высота трубы
Дл.=2*3,14*д/2 Дл.=3,14*65=204,1 (см)=2,041 м.
Пл.=2,041*18=36,738 (м2)
Теперь прибавим на заклёпки
Пл.=36,738*1,1=40,4118 м2 приблиз = 41 м2
ответ: 41 квадратный метр нужно