Прямая задана уравнением 2x+5y-10=0 а)запишите координаты пересечения прямой с осями координат. б) найдите площадь треугольника , образованного осями координат и этой прямой .c решением и полным обьяснением плз!
На мой взгляд это странное условие (странное в силу отсутствия картинки), может быть расшифровано так: дан прямоугольный треугольник с известной гипотенузой c=4 и известной проекцией a_c катета a на гипотенузу. Требуется найти катеты a, b, проекцию b_c катета b на гипотенузу и высоту, опущенную из вершины прямого угла.
По известной формуле a^2=c·a_c=4·1=4⇒a=2.
b_c=c-a_c=4-1=3; b^2=c·b_c=4·3⇒b=2√3
Наконец, высоту можно найти или как среднее геометрическое a_c и b_c:
Берешь угол. Вершина угла - точка А. На одном из лучей откладываешь длину гипотенузы. Получаешь точку В. А затем из точки В опускаешь перпендикуляр на другой луч. Получаешь точку С - вершину прямого угла. Чтобы опустить перпендикуляр из точки (номер 1, в нашем случае - это точка B) на прямую, надо поставить острие циркуля в эту точку и произвольным одинаковым раствором циркуля (явно большим расстояния от точки до прямой) сделать две засечки на этой прямой, получишь две точки пересечения (номер 2 и номер 3), а затем, ставя поочередно в эти точки острие циркуля одинаковым раствором циркуля (не обязательно равным первоначальному, но явно большему половины длины отрезка между точками 2 и 3, а лучше просто не менять раствор циркуля) провести две дуги до их пересечения на другой стороне прямой (а если поменять раствор циркуля, то можно провести две дуги до пересечения и на той же стороне прямой, где была точка номер 1). Получишь четвертую точку - точку пересечения дуг. Соедини первую точку с четвертой до пересечения с прямой, если они по разные стороны от прямой, или продли линию до пересечения с прямой, если точки 1 и 4 находятся по одну сторону от прямой. Эта линия и будет перпендикуляром, опущенным из первой точки на данную прямую. А точка пересечения перпендикуляра с прямой и будет точкой С нашего треугольника.
2x + 5y -10 = 0 5y = -2x +10 y = -0.4x + 2
при пересечени прямой y = -0.4x + 2 с осью Y , x = 0. При пересечени прямой y = -0.4x + 2 с осью X , y = 0.
Составим две системы:
1) y = -0.4x + 2 2) y = -0.4x + 2
y=0 x = 0
y =0 x = 0
x = 5 y = 2
ответ: (5;0) Координаты пересечения с осью X ответ: (0;2) Координаты пересечения c осью Y
Треугольник образованный осями координат и этой прямой прямоугольный. Значит его площадь равна половине произведения катетов его катетов(s = (x+y)/2)
S = (5*2)/2 = 5 площадь треугольника