1. У нас есть квадрат ABCD, в котором A(5;0) -- это координаты точки A.
2. Согласно условию, диагонали квадрата пересекаются в начале координат, то есть в точке O(0;0).
3. Поскольку O -- это точка пересечения диагоналей, то она является их центром. Это означает, что от O до любой точки квадрата расстояния равны. Таким образом, OA = OB = OC = OD.
4. Рассмотрим точку B. Поскольку B находится от A на расстоянии, равном стороне квадрата, а OB = OA (по пункту 3), то координаты B будут (x; y), где x = 5 + Сторона квадрата, а y = 0.
5. Зная, что координаты O равны (0;0), мы можем найти координаты B, используя формулы из предыдущего пункта:
x = 5 + Сторона квадрата
y = 0
Так как координаты O равны (0;0), то пусть (0;0) будет точкой B. Тогда x = 0 + Сторона квадрата = Сторона квадрата.
Тогда координаты точки B равны (Сторона квадрата; 0).
6. Далее, чтобы найти координаты точки C, рассмотрим отрезок CD. Так как CD -- это диагональ квадрата, то она проходит через точку O. От O до точки C расстояние также равно стороне квадрата. Значит, OC = OD = Сторона квадрата.
7. Наша задача -- найти координаты C. Поскольку OC = Сторона квадрата и координаты O равны (0;0), то координаты C равны (0; Сторона квадрата).
8. И, наконец, для точки D расстояния от неё до точки O также равно стороне квадрата, т.е. OD = Сторона квадрата. Поскольку O находится в начале координат, то координаты точки D будут (Сторона квадрата; Сторона квадрата) или (CD; CD).
Таким образом, с учетом всех вышеуказанных шагов, координаты точек В, С и D равны:
B: (Сторона квадрата; 0)
C: (0; Сторона квадрата)
D: (Сторона квадрата; Сторона квадрата)
