Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 28см. а периметр трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника дорівнює 34 см. знайдіть бічну сторону трикутника
Треугольник, составленный из средних линий ( внутренний) - тоже равнобедренный. Его основанием является средняя линия параллельная основанию основного треугольника и равная половине. Т.е основание внутреннего треугольника равно 17 см. Тогда сумма боковых сторон внутреннего треугольника равна 34- 17 = 17 Так как боковые стороны равны, то каждая по 8,5 см. Значит. Боковые стороны основного треугольника в два раза больше. Боковая сторона равна 17 см.
В равнобедренном треугольнике угол с градусной мерой в 120 градусов будет являться лежащим напротив основания данного треугольника, а оставшиеся два, равных друг другу угла (т.к. они лежат у основания этого треугольника), будут равны (180-120):2=30 градусов. Значит, высота, опущенная к основанию равнобедренного треугольника, будет являться катетом в равнобедренном треугольнике. Эта высота лежит напротив угла в 30 градусов, т.е. она равна половине гипотенузы прямоугольного треугольника. Сама высота проведена к середине основания, т.к. проведена из тупого угла в равнобедренном треугольнике. Значит, отрезок, соединяющий середины боковой стороны(гипотенузы) и основания, будет проведён из прямого угла в прямоугольном треугольнике к середине его гипотенузы. Значит, этот отрезок является медианой в прямоугольном треугольнике, проведённой из прямого угла. А как мы все знаем, медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине этой же гипотенузы. То есть искомый нами отрезок равен высоте, значение которой нам известно. Таким образом, отрезок равен 3-ём см. ответ: 3 см.
Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. А угол, смежный с внешним углом, находится по формуле: 180-градусная мера внешнего угла. Отсюда угол, смежный с внешним углом, равен 180-40=140 градусов. А так как этот угол лежит напротив основания равнобедренного треугольника, а сумма углов, находящихся при основании этого самого треугольника, равна 40-ка градусам. То сами оставшиеся углы равны 40:2=20 градусов. ответ: Тупой угол с градусной мерой в 140 градусов и два равных угла по 20 градусов.
Его основанием является средняя линия параллельная основанию основного треугольника и равная половине. Т.е основание внутреннего треугольника равно 17 см.
Тогда сумма боковых сторон внутреннего треугольника равна 34- 17 = 17
Так как боковые стороны равны, то каждая по 8,5 см.
Значит. Боковые стороны основного треугольника в два раза больше.
Боковая сторона равна 17 см.