Question

Втреугольнике две стороны равны 3 и 6 а угол между ними 60. найти биссекстрису треугольника проведенной из вершины этого угла

Answer 1

По формуле длины биссектрисы

$l=\frac{2ab\cos\frac{\gamma}{2}}{a+b}$

Здесь a и b стороны треугольника. А $\gamma$ - угол между ними.

$l=\frac{2*3*6\cos\frac{60^0}{2}}{3+6}=\frac{2*3*6*\cos 30^0}{9}=$

Сократим числитель и знаменатель на 3. Получим

$=\frac{2*6*\cos 30^0}{3}=$

Снова сократим числитель и знаменатель на 3.

$=2*3*\cos 30^0=2*3*\frac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$

ответ: длина биссектрисы равна $3\sqrt{3}$