1. ΔМКС будет прямоугольным с гипотенузой МС.
Угол С в нем равен 60°, тогда угол КМС равен 30°, а катет КС, который лежит напротив этого угла, равен половине гипотенузы МС.
Отсюда, МС=2КС=6 см.
АС=2МС=12 см, т.к. М-середина стороны АС.
Р=3а
З=3·12=36(см)
ответ: 36 см.
2. Третий угол треугольника будет равен 30°. Он меньший, значит, напротив него лежит меньший катет, который равен половине гипотенузы.
катет+гипотенуза=27 см
катет+2 катета=27 см
3 катета = 27 см
катет = 27:3 = 9 (см)
гипотенуза = 9·2=18 (см)
ответ: 9см и 18 см.
1) KMNB параллелограмм - верно, так как BN║KM по условию и MN║KB как основания трапеции.
2) KMNB ромб - неверно, так как MN ≠ KM по условию.
3) MNPB ромб - верно. MB║NP по условию, MN║BP как основания трапеции, значит MNPB - параллелограмм.
Смежные стороны у него равны (MN = NP по условию), значит MNPB - ромб.
4) ∠KBM = ∠MBN - неверно, так как в параллелограмме, который не является ромбом, диагонали не лежат на биссектрисах углов.
5) ∠MBN = ∠NBP - верно так как в ромбе диагонали лежат на биссектрисах его углов.
1. Треугольники АВС и MBN подобны по двум углам
(угол В- общий; Угол ВМN равен углу ВАС как соответственные при МN||АС и секущей АВ)
Треугольники подобны⇒сходственные стороны пропорциональны
АВ/ВМ=СВ/ВN ⇒AB•BN = СВ•ВМ
Б) АВ=АМ+МВ=6+8=14
МN/АС= ВМ/АВ; МN/21=8/14, МN=21·8/14=12 (см)
ответ МN=12см
2. Треугольники PQR и АВС подобны, т.к. стороны пропорциональны :
16/12=20/15=28/21=4/3
Площади подобных тругольников относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е. как (4/3)²=16/9
площадь треугольника PQR относится к площади треугольника ABC
как 16 : 9
Подробнее - на -
Решение находится в приложении.