Периметр ромба MNOD равен 32 см.
Объяснение:
Дано: ABCD - ромб, ∠A = 30°, BC = 16 см, т.O - точка пересечения диагоналей ромба, т.M ∈ AD, AM = MD, т.N ∈ AB, AN = NB.
Найти: P(MNOD).
Решение.
1) Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Все стороны ромба ABCD равны по 16 см. У ромба ABCD противоположные стороны попарно параллельны.
AM = MD = 8 см.
2) Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, пересекаются под углом 90°, точкой пересечения делятся пополам. ⇒
∠OAD = 60° / 2 = 30°; ∠AOD = 90°;
3) ΔAOD прямоугольный с гипотенузой AD = 16 см. Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. Катет OD = 16 см / 2 = 8 см. Диагональ BD = 8 см * 2 = 16 см.
4) В ΔBAD отрезок MN является средней линией, так как проходит через середины двух сторон треугольника. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине.⇒
MN = 8 см, MN ║BD и значит MN ║OD.
В ΔBAD отрезок NO является средней линией, так как проходит через середины двух сторон треугольника. ⇒
NO = 8 см, NO║AD и значит NO ║MD.
⇒ В четырехугольнике MNOD противолежащие стороны параллельны и все стороны равны. ⇒ MNOD - ромб.
5) Найдем периметр ромба MNOD:
P(MNOD) = 4 * 8 см = 32 см.
Рисунок прилагается.
1. Властивості паралелограма
У паралелограмі протилежні кути рівні. У паралелограмі сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°. Діагоналі паралелограма перетинаються і точкою перетину діляться навпіл. Діагоналі паралелограма ділять його на два рівні трикутники.
2.Властивості прямокутника
Діагоналі прямокутника рівні. Діагоналі прямокутника перетинаються і точкою перетину діляться навпіл. Діагоналі прямокутника ділять його на два рівні трикутники. У прямокутника сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°.
3.Властивості ромба
Це паралелограм, діагоналі якого розділяють внутрішній кут Протилежні кути ромба рівні. Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, точка перетину є серединою кожної діагоналі. Діагоналі ромба є бісектрисами кутів, з яких вони проведені.
4.Квадратом називають прямокутник, у якого всі сторони рівні (мал. ... 4) Діагоналі квадрата перпендикулярні і точкою перетину діляться пополам. На малюнку 252: АС BD і АО = ВО = CO = DO (враховуючи властивість 3). 5) Діагоналі квадрата ділять його кути пополам, тобто утворюють зі сторонами квадрата кути 45°.
5. Чаще всего трапеции делят на неравнобедренные (разнобокие), равнобедренные (равнобокие) и прямоугольные.
У разнобоких трапеций боковые стороны не равны друг другу. ...
У равнобедренных трапеций боковые стороны равны друг другу. ...
У прямоугольных трапеций одна боковая сторона перпендикулярна основаниям.
Середньою лінією трапеції називають відрізок, що сполучає середини її бічних сторін. Властивість середньої лінії трапеції: Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі.
6.Відрізок, що сполучає середини двох сторін трикутника, називається середньою лінією трикутника. Середня лінія трикутника паралельна одній із його сторін і дорівнює половині цієї сторони. У кожному трикутнику є три середні лінії.
7.
8. Теорема Фалеса: якщо паралельні прямі, що перетинають дві задані прямі а і b, відтинають на одній прямій рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки й на іншій прямій.
9. 1. Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам іншого, то такі трикутники подібні.
2.Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам іншого трикутника і кути, утворені цими сторонами рівні, то такі трикутники подібні.
3. Якщо три сторони одного трикутника пропорційні трьом сторонам іншого, то такі трикутники подібні.
10.
11. У прямокутному трикутнику площа квадрата, побудованого на гіпотенузі, дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на катетах.
12. sin = протилежний катет/гіпотенузу
cos = лежащий катет/гіпотенузу
tg = протилежний катет/лежащий катет
ctg = лежащий катет/протижелжний катет
13. S = ab*sin а S = ah S = 0.5*d1*d2*sin Y
14. S = 0.5a*h*a S = a*b*sinY S = abc/4R S = p*r S= (sqrt(p(p-a)*(p-b)*(p-c)) p = (a+b+c)/2
15. S = 0.5*(a+b)*h S = ((a+b)/2)*h
Объяснение: За цей ответ ти маєш мені отсосать, але сьогодні я добрий і роблю це за 7 балів.
косинус угла 60 градусов = отношение прилежащего катета к гипотенузе
прилежищий катет есть 0.9, гиоптенуза - длина лестницы, тогда
1\2=0.9\х
х=2*0.9=1.8
имхо