Question

Докажите, а) что точки a,b,c лежат на одной прямой,и определите, б) какая из них лежит между двумя другими,если a(6; -1; 0),b(0; 3; -2),c(3; 1; -1) мне нужно решить б) а) я решила так: рассмотрим ab и ac. ab (-6,4,-2). ac (-3; 2; -1) далее я доказала их коллинеарность. а вот как решить б) не знаю.

Answer 1

Нужно найти расстояния AB, AC, BC
$AB=\sqrt{(6-0)^2+(-1-3)^2+(0+2)^2}=2\sqrt{14}\\AC=\sqrt{3^2+(-2)^2+1^2}=\sqrt{14}\\BC=\sqrt{(-3)^2+2^2+(-1)^2}=\sqrt{14}$

Так как AC + BC = AB, то точка С лежит между двумя другими.