1) Рассмотрим треугольник ЕВС - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Тогда, ∠ЕВС = 90°-60° = 30°. Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. ЕВ = 7*2 = 14.
2) Рассмотрим треугольник АВЕ. ∠АЕВ = 180°-60° = 120° (так как он смежный с углом ВЕС). ∠ АВЕ = 180°-120°-30° = 30°. Итак, углы АВЕ и ВАЕ треугольника АВЕ равны, следовательно, он равнобедренный.
3) AE = EB = 14 (это боковые стороны, так как лежат напротив равных углов в одном треугольнике.)
ответ: 14.
1
Объяснение:
Для решения данной задачи примем катеты за неизвестные. Пусть они равны a и b соответственно. Тогда согласно условиям задачи составим систему уравнений и решим ее, вычтя из первого уравнения второе:
система выражений a в степени 2 плюс b в степени 2 =49,(a минус 4) в степени 2 плюс b в степени 2 =25 конец системы . равносильно система выражений a в степени 2 плюс b в степени 2 =49, 8a=40 конец системы . \underset{b больше 0}{\mathop{ равносильно }} система выражений a=5,b=2 корень из 6 . конец системы .
Таким образом, первоначально горка была высотой 5 м и длиной 2 корень из 6 \approx 4,9 м. После уменьшения горки, ее параметры стали равны 1 м и 4,9 м соответственно.
И подставляешь