Вдекартовой системе координат даны точки m(-3; 5), n(1; 1) и прямая p, определяемая уравнением y=2x-3. пусть f=ф(mn (вектор)) o s(m). найдите уравнение образа прямой p при перемещении f
Как я понимаю задание, необходимо сначала найти образ прямой р при центральной симметрии относительно т.М, а затем осуществить параллельный перенос на вектор MN.
Возьмем две характерные точки прямой р:
А(0; -3) и В(1; -1). Найдем их образы при центральной симметрии отн.
т. М(-3; 5):
A': К вектору АМ (-3; 8) прибавляем такой же, получим вектор AA' (-6;16)
с координатами конца:
х - 0 = -6 х = -6.
у -(-3) = 16 у = 13
Итак A' (-6; 13).
B': К вектору ВМ (-4; 6) прибавляем такой же и получим вектор BB' (-8; 12) с координатами конца:
х - 1 = -8 х = -7
у -(-1) = 12 у = 11.
Итак B': (-7; 11).
Теперь совершим перемещение точек A', B' на вектор MN (4; -4):
Точка A' (-6; 13) перейдет в точку A" (-2; 9).
Точка B' (-7; 11) перейдет в точку B" (-3; 7)
Указанные точки принадлежат искомому образу p" данной прямой р. Найдем уравнение этого образа:
Сторона правильного треугольника — 10 см, углы по 60 градусов. Радиусом треугольника будет 2/3 от высоты этого треугольника (т. к в равностороннем треугольнике медианы/высоты/бессиктрисы совпадают, то точками пересечения они делятся в соотношении 2/1, считая от вершины) . Таким образом: R=2/3*a*sin(п/3). То есть 2/3*10*(корень из трёх пополам) или 10/корень из 3. Далее находим площадь круга: S=п*(R в квадрате) , потом делим площадь на 360 и умножаем на угол сектора (если в градусах) , а если сектор в радианах, то делим на 2п и так же умножаем
Пусть ABCD - трапеция, в которую вписана окружность с центром в т. О. Радиус окружности можно вычислить с отрезков, на которые точка касания окружности делит боковую сторону трапеции. CE = 8 см DE = 18 cм r = √(CE * DE) r = √(8 * 18) = √144 = 12 (см)
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны, значит BK = BF, CF = CE = 8 см, DE = DM = 18 см, AM = АК = Х Меньшее основание трапеции равно 14 см, т.к. бОльше основание AD = AM + 18 > 14 ⇒ BC = 14 cм ⇒ BF = BK = BC - CF = 14 - 8 = 6 (см)
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикудярен касательной.
В прямоугольном треугольнике BKO: катет BK = 6cм катет ОК = r = 12 cм BO - гипотенуза
Как я понимаю задание, необходимо сначала найти образ прямой р при центральной симметрии относительно т.М, а затем осуществить параллельный перенос на вектор MN.
Возьмем две характерные точки прямой р:
А(0; -3) и В(1; -1). Найдем их образы при центральной симметрии отн.
т. М(-3; 5):
A': К вектору АМ (-3; 8) прибавляем такой же, получим вектор AA' (-6;16)
с координатами конца:
х - 0 = -6 х = -6.
у -(-3) = 16 у = 13
Итак A' (-6; 13).
B': К вектору ВМ (-4; 6) прибавляем такой же и получим вектор BB' (-8; 12) с координатами конца:
х - 1 = -8 х = -7
у -(-1) = 12 у = 11.
Итак B': (-7; 11).
Теперь совершим перемещение точек A', B' на вектор MN (4; -4):
Точка A' (-6; 13) перейдет в точку A" (-2; 9).
Точка B' (-7; 11) перейдет в точку B" (-3; 7)
Указанные точки принадлежат искомому образу p" данной прямой р. Найдем уравнение этого образа:
у = кх +b
-2k + b = 9, b = 13,
-3k + b = 7, k = 2.
ответ: у = 2х + 13