Question

Дано a(2; -1) c(3; 2) d(-3; 1) найти: 1)координаты векторов 2)модули векторов 3)координаты вектора ef(вектор)=3ac(вектор)-2ad(вектор)

Answer 1

Хорошо, давайте решим задачу поэтапно:

1) Найдем координаты векторов:
Вектор ac можно получить, вычитая из координат точки c координаты точки a:
ac = (3 - 2; 2 - (-1)) = (1; 3)

Вектор ad можно получить, вычитая из координат точки d координаты точки a:
ad = (-3 - 2; 1 - (-1)) = (-5; 2)

2) Найдем модули векторов:
Модуль вектора ac вычисляется по формуле:
|ac| = sqrt(x^2 + y^2), где x и y - координаты вектора.
|ac| = sqrt(1^2 + 3^2) = sqrt(1 + 9) = sqrt(10)

Модуль вектора ad вычисляется по формуле:
|ad| = sqrt(x^2 + y^2), где x и y - координаты вектора.
|ad| = sqrt((-5)^2 + 2^2) = sqrt(25 + 4) = sqrt(29)

3) Найдем координаты вектора ef:
Умножим каждую координату вектора ac на 3 и каждую координату вектора ad на -2, затем сложим результаты:
ef = (3 * 1 - 2 * (-5); 3 * 3 - 2 * 2) = (3 + 10; 9 - 4) = (13; 5)

Таким образом, координаты вектора ef равны (13; 5).

Ответ:
1) Координаты векторов:
ac = (1; 3)
ad = (-5; 2)
ef = (13; 5)

2) Модули векторов:
|ac| = sqrt(10)
|ad| = sqrt(29)

3) Координаты вектора ef: ef = (13; 5)