Отрезок gh делится точкой о в отношении 5: 7, а точкой р в отношении 5: 11, считая от точки g, расстояние между точками о и р равно 30см. определите длину отрезка gh.
P = 2x + y (x - боковые стороны, y - основание) y = 96, P = 196 - дано в условии, найдем x 2X=P-y x= (P-y)/2 x=50
итого: x = 50, y = 96 нам не хватает высоты, для нахождения площади. Проведем высоту и рассмотрим половинку этого равнобедренного треугольника, где гипотенуза - x, а прилежащий катет - y/2 (т.к высота в равнобедренном треугольника - медиана) по теореме Пифагора h = √(x^2 - (y/2)^2) h = √(50^2 - 48^2) = √196 = 14
Площадь треугольника: половина основания на высоту, основание - y, высота - h тогда: S=1/2*hy = 96*14/2 = 672. ответ: 672
искомая длина --- х
|GO| = 5x/12
|GP| = 5x/16
|PO| = 30 = |GO| - |GP| = ((5/12) - (5/16))x = 5x/48
x = 30*48/5 = 6*48 = 288
ПРОВЕРКА:
|GO| = 288*5/12 = 120
|GP| = 288*5/16 = 90
|PO| = 120-90 = 30