Объяснение:
1дано
Цилиндр
R=4cm
H=10cm
Sпол.=?
Решение
Sпол.=2πR(H+R)
Sпол.=2*4π(10+4)=8π*14=112π см²
π≈3,14
Sпол.=112*3,14=351,68 см²
ответ полная Площадь цилиндра равно 351,68
3)
Дано
Цилиндр
R=2cm
L=6cm
V=?
Решение
V=πR²L
V=2²*6π=4*6π=24π cm³
π≈3,14
V=24*3,14=75,36 cm³
ответ: объем цилиндра равен 75,36 см³
2) при условии что диагональ сечения 15
Дано
Цилиндр
D=15cm диагональ сечения
R=3cm радиус окружности
H=?
Решение
Диаметр окружности равен двум радиусам d окр.=2R
d окр.=3*2=6см
По теореме Пифагора найдем высоту
Н²=D²-d окр.
Н=√(15²-6²)=√(225-36)=√189=3√21
ответ: высота цилиндра равная 3√21
1) C=90° B=54° A=36°
2) C=90° B=56° A=34°
Объяснение:
1)
C=90° так как это прямоугольный треугольник и C=90° по умолчанию
B=54° так как сумма внешнего и внутреннего угла равны 180° следовательно угол B=180°-126°=54°
A=36° так как сумма всех внутренних углов треугольника ровно 180° значит от 180° нужно отнять сумму внутренних углов треугольника 180° - (54° + 90°) = 180° - 144° = 36°
2)
C=90° так как это прямоугольный треугольник и C=90° по умолчанию
В=56° так как перекрестные углы равные друг другу
А=34° так как сумма всех внутренних углов треугольника ровно 180° значит от 180° нужно отнять сумму внутренних углов треугольника 180° - (56° + 90°) = 180° - 146° = 34°
угол, который образует диагональ призмы с боковой гранью, равен углу, который образует диагональ призмы с диагональю боковой грани (так как последняя является ее ортогональной проекцией)
теперь рассмотрим сечение призмы плоскостью, проходящей черз диагональ призмы и диагональ боковой грани призмы : это сечение - прям. треугольник.
находим диагональ боковой грани:
d = cosα * D = 2R* cosα
находим ребро основания из того же прямоуг. треугольника:
l = sinα * D = 2R * sinα
высота нашей призмы равна боковой грани, а ее мы можем найти пот. Пифагора, зная d и l:
h = √ (d² - l²) =√(4R² *cos²α - 4R²* sin²α) = 2R√(cos²α - sin²α)