, как диагонали равных квадратов, значит Δ
- равнобедренный, О - середина АС, значит
- медиана, биссектриса и высота, то есть
⊥
⊥
,
⊥
, значит
⊥
, и перпендикулярна любой прямой этой плоскости, в том числе
, значит ∠
,
- проекция
на плоскость АВС и
⊥
, значит
⊥
и ∠
Найдем площадь:
Есть такое свойство что сумма противоположных сторон в описанном четырехугольнике, равна сумме других противоположных сторон.
В наем случае сумма 2-ух оснований равна сумме боковых сторон = 26.
S=(a+b)/2+2R
S=26/2+12=25 см²
А теперь найдем среднюю линию:
Средня линия есть полусумма оснований, а т.к. сумма оснований равна 26, то средня линия равна 13.