В любом параллелограмме стороны попарно равны и параллельны: АВ=СД, ВС=АС
Зная, что АС||ВД, можем утверждать, что:
Угол А+угол Б=180 градусов (смежные углы при АС||ВД и секущей АВ)
Пусть угол В=х, тогда угол А=х+20 (из условия).
Составим уравнение.
х+х+20=180
2х=160
х=80
Итак, угол В=80 градусов, а мы знаем, что в каждом параллелограмме противоположные углы равны, отсюда: угол В=угол Д=80 градусов
Найдём угол А: 180-угол В=180-80=100 градусов. Аналогично: угол А=угол С=100 градусов
ответ: угол А=100 градусов
угол В=80 градусов
угол С=100 градусов
угол Д=80 градусов
СА -- это диагональ, получим прямоугольный треугольник CAD с углом 30 градусов, в нем катет равен половине гипотенузы)))
по т.Пифагора
(2а)² = а² + b² --- это второе уравнение системы)))
3a² = b² = (64/a)²
a√3 = 64/a
a² = 64/√3
a = 8/корень_4_степени_из(3)
b = 8*корень_4_степени_из(3)
P = 2*(8*корень_4_степени_из(3) + 8/корень_4_степени_из(3)) =
= 16*(√3 + 1)/корень_4_степени_из(3)
или в общем виде:
S = a*b и 3a² = b² (a√3 = b)
S = a²√3 ---> a² = S / √3
P = 2*(a+b) = 2*a(1+√3) = 2*√S*(1+√3) / ( √(√3) )