Мәтінде қате бар, сіз 60 градус дегенді білдірген боларсыз, өйткені 600 градус бұрышы жай жоқ.
Шешім:
Тұрақты - х
MP - 3х
бері MR - бұл орта сызық, содан кейін
(CB + AD) ÷ 2 = MP
(CB + AD) ÷ 2 = 3х
CB + AD = 6x
CD = AB, өйткені тең бүйірлі трапеция
Трапеция
P = CB + AD + CD + AB = 6x + x + x = 8x
64 = 8х
x = 8
AB = CD = x = 8
CB + AD = 6x = 48
MP = 3x = 24
CH биіктігін С нүктесінен түсірейік
онда DCH = 180 ° -60 ° -90 ° = 30 ° бұрышы
Аяқ, 30 ° бұрышқа қарама-қарсы, гипотенузаның жартысына тең.
DH = CD ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4
CH Пифагор теоремасы арқылы табылған
CH ^ 2 = CD ^ 2-DH ^ 2
CH ^ 2 = 64-16
CH ^ 2 = 48
CH = 4 кв. (3)
S = CH × MP
S = 4sqrt (3) × 24 = 96sqrt (3)
Продолжим боковые стороны до их пересесечения. Образуется прямоугольный равнобедренный треугольник. Пусть большее основание трапеции А. Катет треугольника А*sqrt(2)/2. Другой катет такой же. Биссектриса делит сторону в отношении прилежащих сторон. Значит боковая сторона В удовлетворяет соотношению: В/(A*sqrt(2)/2-B)=sqrt(2) B=A-B*sqrt(2) B=A/(1+sqrt(2)) Проекция боковой стороны на основание: А*(sqrt(2)/2)/(1+sqrt(2)) Меньшее основание это разность большего основания и двух проекций: А-A*sqrt(2)/(1+sqrt(2)). Тогда : А-A*sqrt(2)/(1+sqrt(2))+A*sqrt(2)*2/(1+sqrt(2))=36*sqrt(2) A +A*sqrt(2)-A*sqrt(2)+A*sqrt(2)*2=36*sqrt(2)+72 A*(1+2sqrt(2))=36*(sqrt(2)+2) A=36*(sqrt(2)+2)/(1+2sqrt(2))
Дописал до этого места. Больше нет времени. Пытался отправить как комментарий ( может пригодится). Как коммент. пишут длинный. Может еще и с ошибкой. Не нужно, отметьте, как нарушение.
Проведем из вершины B высоту на нижнее основание и обозначим эту точку как H.
Угол BAD = 60
⇒ Угол ABH = 30
⇒ AH=½AB=0,5
Обозначим нижнее основание за х
получится уравнение:
2,7=х-0,5-0,5
2,7=х-1
х=1,7
ответ: 1,7