Внимание : тут два варианта .
96 или 78 см
Чертёж в приложении.
Объяснение:
Вариант 1 (если бисс АК)
1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);
уг 1=уг 3 (тк бисс);
тогда уг 2=уг3 => треуг АВК–равнобед =>АВ=ВК=19 и =СD (как стороны парал);
2) ВС=19+10=29=АD;
3) Р =(19+29)*2=96 см
Вариант 2 (если бисс DК)
1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);
уг 1=уг 3 (тк бисс);
тогда уг 2=уг3 => треуг DСК–равнобед =>DС=СК=10 и =АВ (как стороны парал);
2) ВС=19+10=29=АD;
3) Р =( 10+29)*2=78
Если что-то непонятно , пишите в комментах.
Успехов в учёбе! justDavid
Здравствуйте!
1).
∠1+∠2=180° смежные
∠1=2∠2 по условию
2∠2+∠2=180°
3∠2=180°
∠2=60°
∠1=2∠2=120°
2). Треугольники OBC и AOD равны по двум сторонам и углу между ними (AO=OB; CO=OD по условию; ∠СОВ=AOD -вертикальные) => ∠BCO=∠ABO как соответственные углы в равных треульниках.
AD || BC, т.к. накрест лежащие углы (∠BCO=∠ABO) равны. ЧТД.
3).
AB+AC+BC=34 см. (периметр)
AB=AC (боковые стороны)
BC (основание) =АВ+2 см= АС+ 2 см
BC+ (BC + 2 см)+(ВС+2 см) =34 см
3 ВС=30 см
ВС= 10 см
АВ=АС=10 см +2 см= 12 см
4). Треугольники АОВ и DOC равны по стороне и двум прилежащим углам (АО=ОD; ∠A=∠D по условию; ∠AOB=DOC вертикальные)
5). Проведем отрезок BD. Треугольники ABD и BDC- равнобедренные (AB=AD; BC=CD по условию) => ∠АВD=∠ADB и ∠CBD=∠CDB как углы при основании в р/б треугольнике.
∠В=∠АBD+∠CBD
∠D=∠ADB+∠CDB
А так как ∠АВD=∠ADB и ∠CBD=∠CDB, то ∠В=∠D.
6). Сумма острых углов прямогульного треугольника равна 90°.
∠A+∠B=90°
∠B=∠A-60° по условию
∠A+∠A-60°=90°
2∠A=150°
∠A=75°
∠B=∠A-60°=75°-60°=15°
7). Найдем ∠B. Сумма углов треугольника равна 180°.
∠А+∠В+∠С=180°
70°+55°+∠B=180°
∠B=180°-125°
∠B=55°
То есть ∠В=∠С=55°. А если углы в треуголнике равны, то треугольник равнобедренный. Основание BC.
7.1). Рассмотрим треугольник BMC. Он прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠С+∠МBC=90°
55°+∠MBC=90°
∠MBC=35°
∠ABC=∠ABM+∠MBC
55°=∠ABM+35°
∠ABM=20°
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. ⇒
∆ АОD - равнобедренный, углы при его основании равны ( свойство)
Для ∆ АОD угол АОВ по свойству внешнего угла треугольника равен сумме не смежных с ним углов: ∠ОАD +∠ODA=36°
∠САD=∠ODA=36°:2=18°
Угол АDC=90°, ⇒ ∠BDC=∠ADC-∠ODA=90°-18°=72°