1) Периметр (P) параллелограмма =( а+в)х2; пусть а=х, тогда в= а+5 , , Р = ((х+5)+х)х2= 80 4х+ 10=80 х=17,5 см ( сторона а) сторона в тогда будет,, 1*,5 +5 см = 22,5
см. Проверка: 17,5+22,5)х2 = 80 см
2) высота образует равнобедренный прямоугольный треугольни, сумма углов треугольника 180 градусов тогда оставшиеся два (180-90) = 90 иделим на 2 так как треугольник рабнобпдренный ( углы у него равны) и получаем 45 градусов, в параллелограмме углы попарно равны а в сумме 360 градусов если один угол 45 значит и втрой 45 ; 360 - 45х2 = 270 и делим на два получаем 135 ответ углы 135 и 45 гр
Для начала, найдём координату центра окружности. Для этого воспользуемся соответствующей формулой:
О(х1+х2/2;у1+у2/2). Подставим числа и получим:
О(0+6/2;2-2/2)
О(3;0). Для того, чтобы написать уравнение окружности нам не хватает её радиуса. Найдём сначала длину диаметра, а затем выразим радиус. Теперь воспользуемся другой формулой:
d=корень из (х2-х1)^2+(у2-у1)^2. Получим:
d= корень из (6-3)^2+(-2-0)^2= корень из 13. Теперь, пришло время составить уравнение окружности. Оно будет выглядеть так:
(х-х0)^2+(у--у0)^2=r^2. Это оно в общем виде, а теперь подставим числа и получим:
(х-3)^2+у^2=13. Это и есть ответ.
Параллельные плоскости отсекают на параллельных прямых равные отрезки, значит P₁Q₁ = PQ = 6,3. Это теорема.
Но ее можно и доказать.
Параллельные прямые задают плоскость. Назовем ее РР₁Q. Если эта плоскость пересекает параллельные плоскости α и β, то линии пересечения параллельны.
Получаем, что PP₁ ║ QQ₁ и PQ ║ PQ₁, значит PP₁Q₁Q - параллелограмм, значит противолежащие стороны равны.