имеет длину ребра 
, середина точка 
, 
так как самая удаленная вершина всегда будет симметрична , какую бы точку не взять на середине ребра данного куба , рассмотрим когда точка лежит , на ребре 
, так же и другая есть симметричная ей 
, но будет рассматривать . 
то есть можно не рассматривать вариант когда паук ползет в сторону 
, рассмотрим вариант когда он ползет к стороне 
, когда паук ползет к вершине 
, очевидно что расстояние равно 
, пусть есть некая точка 
, которая принадлежит , по неравенству треугольников 
(находится через производную ) , минимум 
, что меньше выше сказанного расстояния 
, потом к это есть кратчайшее расстояние 
1) По теореме Пифагора:
АВ² = АС² + ВС²
АВ² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289
АВ = √289 = 17 см
2) Прямая а и наклонные АВ и АС.
АВ = АС по условию.
В и С - основания наклонных, значит найти надо отрезок ВС.
Пусть АН⊥а, тогда ВН = 16 см - проекция наклонной АВ на прямую а.
ΔАВС равнобедренный, АН - высота и медиана (по свойству равнобедренного треугольника), ⇒
ВС = 2ВН = 2 · 16 = 32 см
3) Доказать: AD + BC < AC + BD
В треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других его сторон.
ΔAOD: AD < AO + OD
ΔBOC: BC < BO + OC
Складываем эти неравенства:
AD + BC < AO + OD + BO + OC, ⇒
AD + BC < AC + BD
V1 = п*3^2*2=9п*2=18п
V2 = п*8^2*9=64п*9=576п
V2/V1=576п/18п=32
ответ: 32.