опускаем высоту из вершины. получаем прямоугольный треугольник со стороной 10 и 6 (т.к. трапеция равнобедренная 12/2=6). по теореме пифагора находим второй катет, который является так же высотой трапеции. он равен 8.
рассматриваем другой прямоугольный треугольник - где высота это катет, а диагональ - гипотенуза. по теореме пофигора находим там второй катет, который является оставшимся куском основания. он получается 15.
дальше. маленькое основание будет равно (15+6)-12=9
площадь трапеции = полусумма оснований на высоту = (21+9)/2*8=96
Xm=(Xb+Xc)/2=4,5.
Ym=(Yb+Yc)/2=2,5.
Уравнение прямой, проходящей через точки А и М:
(X-Xa)/(Xm-Xa)=(Y-Ya)/(Ym-Ya) или
(X+5)/9,5=(Y-3)/(-0,5) - каноническое уравнение. Отсюда общее уравнение: 0,5X+9,5Y-26=0 или
X+19Y-52=0. (общее уравнение)
Проверка для точки А: -5+57-52=0 ! Для точки М: 4,5+47,5-52=0 !