Искомый радиус O'D (или О'с). для его нахождения можно сначала найти отрезок АО, который будет в два раза больше радиуса большей окружности. это следует из того, что в равностороннем треугольнике центр вписанной (и описанной же) окружности делит высоту в пропорции 1/2. получается что АО = 24. теперь можно найти АD для чего из АО вычтем известный радиус окружности. AD=12. тогда радиус меньшей окружности будет 12/3=4 - опять же из свойства, что центр окружности вписанной в равносторонний треугольник делит высоту в пропорции 1/2
Сечение шара плоскостью - это окружность. Следовательно, площадь сечения шара равна S=π*r². Нам остается найти радиус r. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. Величина угла между пересекающимися плоскостями принадлежит промежутку (0; 90°). Это все определения. В нашем случае ОА - радиус шара, он перпендикулярен к плоскости α. ОО1 - радиус сечения,он перпендикулярен второй плоскости (β). Значит угол ОАО1=45°. Тогда в прямоугольном треугольнике ОАО1 с прямым углом О1 катеты АО1 и ОО1 равны. Следовательно, ОА²=2*АО1², или R²=2*r² отсюда r=R√2/2. Площадь сечения тогда равна S=π*R²/2. ответ: S=π*R²/2.
180-71=109
по св-ву параллельных прямых