Эту задачу можно решить без вычислений, с рисунка или можно просто представив себе эти квадраты. Сторона второго квадрата равна половине диагонали первого, т.е. 4:2=2 см См. рисунок.
Сторона квадрата с диагональю 4 равна Х2+ х2=16, 2Х2=16, Х2=8, Х=2V2. Тогда диагональ нового квадрата 2V2 Обозначим сторону нового квадрата а и запишем теорему Пифагора а2+а2=8 2а2=8, а2=4, а=2
Дан квадрат АВС1Д1. О1О2 - ось цилиндра. АВ⊥О1О2. Диагонали квадрата пересекаются наоси цилиндра в точке О. Через точку О проведём отрезок РЕ║АД1. ∠О2ОЕ=α. Сторона квадрата равна а. АЕ=ЕВ=а/2. Построим плоскость перпендикулярно оси О1О2, проходящую через сторону АВ. Проекция квадрата АВС1Д1 на эту плоскость будет прямоугольник АВСД. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются на оси цилиндра в точке М. Половина диагонали этого прямоугольника и есть радиус цилиндра. АМ=R. В тр-ке ЕОМ ЕМ=ОЕ·sinα=a·sinα/2 (ОЕ=РЕ/2=а/2). В тр-ке АМЕ АМ²=АЕ²+ЕМ²=(а²/4)+(а²sin²α/4)=2a²sin²α/4. AM=a√2·sinα/2 ответ: радиус цилиндра
Сторона второго квадрата равна половине диагонали первого, т.е.
4:2=2 см
См. рисунок.